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《白話微積分》第五版一刷勘誤
《白話微積分》第五版勘誤
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證明初等函數是連續函數
針對《白話微積分》中述而不證的觀念進行補充。本文詳細推導了冪函數、指數函數與對數函數是連續函數的嚴謹數學證明過程。
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《白話微積分》第五版已上市
《白話微積分》第五版正式上市！專為大一新生、社會組與自學者打造，陪你釐清觀念、理解架構，不靠死背也能輕鬆學好微積分。
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《白話微積分》第五版與舊版差異
《白話微積分》第五版與舊版差異
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求導 sin^2x , cos^2x 及其應用
詳細推導 sin²x 與 cos²x 的微分過程，並示範如何將此連鎖律（Chain rule）技巧應用於積分題型中，幫助轉學考生與初學者提升解題速度。
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寫給高中生的微積分簡介 第六版
寫給高中生的微積分簡介 第六版
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求極限 ln(1+e^x)/√(1+x^2)
詳細解說極限 ln(1+e^x)/√(1+x^2) 當 x 趨向無限大時的兩種解法，包含如何嚴謹使用夾擠定理與對數性質來求出答案。
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極限 (n!)^(1/n) 的幾個計算方法
探討數列極限 (n!)^(1/n) 當 n 趨向無限大時的 9 種不同解法！涵蓋 Stirling 公式、算幾不等式、泰勒展開到高等微積分的 Stolz 定理與審斂法。
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《白話微積分》習題解答：5-8 瑕積分 2. (6)
《白話微積分》5-8 瑕積分習題 2-(6) 詳細解答。探討含有自然對數的瑕積分斂散性判斷，提供分部積分、泰勒展開與變數代換三種解題思路。
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重要極限 sin(x)/x 的幾個延伸極限題
探討重要極限 sin(x)/x 當 x 趨近於 0 時的各種延伸應用，提供 7 道精選極限題與詳細的湊項對齊步驟。
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兩種重要極限混合的極限題
結合自然指數 e 的定義與三角函數極限，示範如何應對複雜的極限混合題型，帶你掌握湊出無窮小量形式的解題關鍵。
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一道與絕對值有關的積分習題
詳細解析帶有絕對值的定積分題型，示範如何透過函數圖形面積法以及分段函數拆解法，快速且準確地求出未知數。
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週期函數的導數與反導數
探討週期函數與導函數、反導數之間的關係，透過具體反例與微積分理論，解析為何函數週期不代表其反導數也是週期的。
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用積分驗證圓周率的近似值 22/7 之精確度
用積分不等式驗證圓周率近似值 22/7 的精確度，並介紹相關的積分技巧與 beta 函數的巧妙應用。
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羅必達法則的離散版本：Stolz定理
介紹 Stolz 定理作為羅必達法則的離散版本，並透過數列極限例題展示其在微積分證明與計算中的強大威力。
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幾道積分練習題
精選多道大一微積分常考的積分題，涵蓋三角函數、指數函數與雙曲函數的實用積分技巧與詳細解答過程。
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高中極限題的賴皮解法
介紹高中極限題中「先設極限值再解方程」的巧妙速解法，並以數列、幾何與遞迴關係題目示範其應用技巧。
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幾道練習題分享
精選多題微積分綜合練習，涵蓋極限、微分、積分與級數斂散性判斷，提供詳細解題步驟與黎曼和（Riemann 和）應用技巧。
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冪級數
《白話微積分》第八章無窮級數試閱：深入淺出地介紹冪級數（Power Series）的核心概念，並教你如何正確求出收斂區間。內附完整 PDF 下載。
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有理函數的積分：部分分式法
《白話微積分》第五章積分技巧試閱：完整解析如何應對有理函數積分，輕鬆掌握部分分式法（Partial Fractions）的拆解策略。內附完整 PDF 下載。
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積分技巧雜談
《白話微積分》第五章積分技巧試閱：收錄變數代換與分部積分之外的實用小技巧，以及具備觀賞性質的進階微積分手法。內附完整 PDF 下載。
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寫給高中生的微積分簡介
專為高中生整理的微積分入門教材！節錄自《白話微積分》並針對 108 课纲更新至第六版，內附完整 PDF 下載連結。
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微積分的起源
《白話微積分》微積分的起源試閱：帶領初學者回到微積分的發展源頭，簡單介紹微積分的由來與核心思想。內附完整 PDF 下載。
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微分的定義
《白話微積分》微分的定義試閱：詳細介紹微分的嚴格定義，並帶你徹底釐清「導數」與「導函數」之間的關鍵區別。內附完整 PDF 下載。
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雙曲函數
《白話微積分》第七章特殊函數試閱：深入探討雙曲函數的由來、基本公式推導、導函數與泰勒展開，轉學考必備進階知識。內附完整 PDF 下載。
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梯度、方向導數與切平面
《白話微積分》第十一章多變函數微分學試閱：探討梯度的幾何意義，並將其應用於方向導數與切平面問題，讓複雜的幾何計算變簡單。內附完整 PDF 下載。
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全微分
《白話微積分》全微分試閱：帶你從單變數的微分觀念，輕鬆推廣並理解多變數函數的全微分（Total Differential）。內附完整 PDF 下載。