This is a test $\int \sin x \,dx$ ，但是 $\lim_{x\to\infty} \frac1x$

這是一個行內公式： $f(x) = x^2$

這是一個獨立區塊公式：

\begin{align*} \int_{a}^{b} \sin(x) \, dx =&\, F(b) - F(a)\\[2mm] =&\,123321 \end{align*}

欧几里得（古希腊语：Εὐκλείδης，又译兀忽列的，前325年—前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得。 12 321

学习洞见

微积分的核心在于理解变化率。

深度讨论

你如何看待 AI 在数学教学中的作用？

Theorem

你如何看待 AI 在数学教学中的作用？

例题

平面上， $P_0$ 為原點， $P_1(1,0)$ 。且 $\overline{P_{n+1}P_n}=\dfrac{2}{3}\overline{P_nP_{n-1}}$ 對所有正整數 $n$ 都成立， $m_{\overline{P_{n+1}P_n}}=0$ 對所有偶數 $n$ 都成立、 $m_{\overline{P_{n+1}P_n}}=\sqrt{3}$ 對所有奇數 $n$ 都成立。若 $P_n(a_n,b_n)$ ，則 $\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}a_n,\lim_{n\to\infty}b_n\big)=\,\rule{5em}{.6pt}$ 。

Proof

你如何看待 AI 在数学教学中的作用？

Claim

123

Proof

321

123

321

333

123

Exercise

你如何看待 AI 在数学教学中的作用？

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第二项
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第二项
第三项

五、任务列表

已完成任务
未完成任务

六、代码块

def f(x):
    return x**2 + 1

print(f(3))

七、数学公式

行内公式

这是一个行内公式：

$e^{i\pi} + 1 = 0$

独立公式

\int_0^1 x^2 \, dx = \frac{1}{3}

多行公式

\begin{aligned} \sin^2 x + \cos^2 x &= 1 \\ \tan x &= \frac{\sin x}{\cos x} \end{aligned}

八、表格

名称	年份	贡献
牛顿	1666	微积分
欧拉	1707	解析数学
高斯	1777	数论

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十三、脚注

这里有一个脚注¹

十四、长公式测试

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}

十五、长段落测试

数学不仅仅是计算技巧，更是一种思想方式。
在学习微积分时，许多学生最初看到符号时会产生畏惧感，但当理解其思想之后，会逐渐发现其中的结构之美。

测试结束

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