• 先聯立兩個一階偏導數找臨界點，再用 Hessian 判別鞍點。

$f_x=2x+3y^2-5,\qquad f_y=2y(2y^2+3x).$

非零的 $y$ 給出 $y^2=3,x=-2$。此時 $f_{xx}=2$、$f_{yy}=24$、$f_{xy}=6y$，Hessian 判別式 $48-108<0$。故鞍點為

$\boxed{(-2,\sqrt3),\ (-2,-\sqrt3)}.$