題目 Problem (A). Find the interval on which y=x3−3x2−6x+1y=x^3-3x^2-6x+1y=x3−3x2−6x+1 is both decreasing and concave upward. Answer. (1)‾\underline{\quad(1)\quad}(1). 解答 解法一 思路 展開 同時檢查 y′<0y'<0y′<0 與 y′′>0y''>0y′′>0 的區間。 答題過程 展開 y′=3(x2−2x−2),y′′=6(x−1).y'=3(x^2-2x-2),\qquad y''=6(x-1).y′=3(x2−2x−2),y′′=6(x−1). y′<0y'<0y′<0 於 1−3<x<1+31-\sqrt3<x<1+\sqrt31−3<x<1+3；y′′>0y''>0y′′>0 於 x>1x>1x>1。交集為 (1,1+3).\boxed{(1,1+\sqrt3)}.(1,1+3).
