• 水平切片的寬度為 $2\sqrt y$，直接用 $y$ 積分可表示下半部面積。
• 令其等於總面積的一半即可求出 $c$。

區域在高度 $y$ 的水平寬度為 $2\sqrt y$，總面積是

$\int_0^2 2\sqrt y\,\mathrm{d}y=\frac{4\sqrt2}{3}.$

而 $y=c$ 以下的面積為

$\int_0^c2\sqrt y\,\mathrm{d}y=\frac43c^{3/2}.$

令它等於總面積的一半，得

所以

$\boxed{c=2^{-1/3}}.$