題目 10. f(x,y,z)=y3sin(xz2)f(x,y,z)=y^3\sin(xz^2)f(x,y,z)=y3sin(xz2) 在 (0,3,−1)(0,3,-1)(0,3,−1) 的最大方向導數為 ‾\underline{\quad\quad}。 解答 解法一 答題過程 展開 ∇f=(3yz2cos(xz2), 3y2sin(xz2), 2xy3zcos(xz2)).\nabla f=(3yz^2\cos(xz^2),\ 3y^2\sin(xz^2),\ 2xy^3z\cos(xz^2)).∇f=(3yz2cos(xz2), 3y2sin(xz2), 2xy3zcos(xz2)). 在 (0,3,−1)(0,3,-1)(0,3,−1)，梯度為 (−9,0,0)(-9,0,0)(−9,0,0)。最大方向導數是梯度長度，故 9.\boxed9. 9.
