Problem

甲、填充題：共 8 題，每題 8 分，共 64 分。請在答案卷上列出題號依序作答。

8. Find the sum of the series $\displaystyle\sum_{n=3}^{\infty}\frac{\ln\!\left(1+\frac{1}{n}\right)}{(\ln n)(\ln(n+1))}$. Answer : \underline{\quad(1)\quad}