題目
Problem
甲、填充題:共 10 題,每題 8 分,共 80 分。請將答案依題號順序寫在答案卷上,不必寫演算過程。
- Evaluate the integral . Answer : \underline{\quad(1)\quad}
題目勘誤
官方原題:。
實際上應為:在實數範圍內,當 時 ,被積函數沒有定義,因此原積分無實數值;不能唯一推定官方原本意圖的改法。
本頁保留官方原題,未替換原題條件。
解答
思路
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- 定積分前先檢查被積函數的實數定義域;根號分母要求 。
答題過程
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在區間 中,當 時,
所以 在實數範圍不存在;即使在 ,分母也為零。故官方所列的積分在實數微積分中無意義,\boxed{\text{沒有實數值}}。