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109 學年度台綜大微積分 C 第 7 題

考題 / 轉學考微積分 / 台綜大 / 微積分C

109學年度 · 109台綜大微積分C · 第 7 題

題目

7. (10 points) Recall that the hyperbolic tangent function

tanhx=exexex+ex, xR\tanh x=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}},\ x \in \mathbb{R}

is one to one and has the inverse function f(x)=tanh1xf(x)=\tanh^{-1}x. Find the Maclaurin series of f(x)=tanh1xf(x)=\tanh^{-1}x.

解答