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107 學年度台綜大微積分 C 第 10 題

考題 / 轉學考微積分 / 台綜大 / 微積分C

107學年度 · 107台綜大微積分C · 第 10 題

題目

10. (10%) Evaluate the line integral

C(xy)dx+(x+y)dyx2+y2,\int_C \frac{(x-y)dx+(x+y)dy}{x^2+y^2},

where CC is the curve r(t)=(2t,1+2t), 0t1r(t)=(2-t,1+2\sqrt{t}),\ 0\le t\le 1.

解答