題目 Problem 8.(10%) Find the maximum rate of change of f(x,y)=xey/xf(x,y)=xe^{y/x}f(x,y)=xey/x at point (1,3)(1,3)(1,3). 解答 解法一 ∇f(1,3)=e3(−2,1).\nabla f(1,3)=e^3(-2,1).∇f(1,3)=e3(−2,1). 最大變化率是梯度長度，故為 e35\boxed{e^3\sqrt5}e35。
