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CalcGospel 微積分福音
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105 微積分 B 第 1 題

考題 / 轉學考微積分 / 台大 / 微積分B

105學年度 · 105微積分B · 第 1 題

這是另一種來源的前言示例,方便觀察同一年但不同卷別如何分開。

題目

求極限

limx0x2sin(1x)\lim_{x \to 0} x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right)

解答

可由

1sin(1/x)1-1 \le \sin(1/x) \le 1

推出

x2x2sin(1/x)x2-x^2 \le x^2\sin(1/x) \le x^2

再由夾擠定理得到極限為 00