題目 7. (10%)(10\%)(10%) Find the radius and interval of convergence of the power series ∑n=1∞xnn。\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n}。n=1∑∞nxn。 解答 解法一 答題過程 展開 根值判別給收斂半徑 R=1\boxed{R=1}R=1。x=1x=1x=1 時為調和級數發散，x=−1x=-1x=−1 時為交錯調和級數收斂，故收斂區間為 [−1,1)\boxed{[-1,1)}[−1,1)。
