題目 3. 曲線 f(x)=ln∣cosx∣f(x)=\ln|\cos x|f(x)=ln∣cosx∣ 由 x=0x=0x=0 到 x=π/4x=\pi/4x=π/4 之弧長為 C‾\underline{\quad C\quad}C。 解答 f′(x)=−tanxf'(x)=-\tan xf′(x)=−tanx，弧長為 ∫0π/4secx dx=ln(1+2)\int_0^{\pi/4}\sec x\,\mathrm{d}x=\boxed{\ln(1+\sqrt2)}∫0π/4secxdx=ln(1+2)。
