題目 Problem （II）設 CCC 由兩曲面 x29+y2+z24=1\frac{x^2}{9}+y^2+\frac{z^2}{4}=19x2+y2+4z2=1 和 x3=9yz+4x^3=9yz+4x3=9yz+4 相交成之曲線。求其上一點 (2,13,43)\left(2,\frac{1}{3},\frac{4}{3}\right)(2,31,34) 之單位切向量。 解答 兩曲面的法向量叉積可取 (9,14,−20)(9,14,-20)(9,14,−20)，故單位切向量為 ±(9,14,−20)677\boxed{\pm\frac{(9,14,-20)}{\sqrt{677}}}±677(9,14,−20)。
