題目 Problem 填充題（共 8 題，各 9 分，依序只寫答案，演算不計分） 一賽車在圓形車道 x2+y2=2500m2x^2+y^2=2500\text{m}^2x2+y2=2500m2 奔馳，而教練站在 (25m,0)(25\text{m},0)(25m,0) 處。（m 指公尺）當車在點 (40m,30m)(40\text{m},30\text{m})(40m,30m) 處，教練以雷達測知車子和他的距離以 105m/sec10\sqrt{5}\text{m/sec}105m/sec 之比率增加，則此時車速為 A‾\underline{\quad A\quad}A。（以 m/sec 為單位） 解答 車道切線的單位方向可取 (−3,4)/5(-3,4)/5(−3,4)/5，其在教練視線方向 (1,2)/5(1,2)/\sqrt5(1,2)/5 的分量是 1/51/\sqrt51/5。故車速為 50 m/sec\boxed{50\ \mathrm{m/sec}}50 m/sec。
