Problem

二、計算題 每題 15 分。

1. $C$ 為平面 $x-2y+2z=9$ 和球面 $x^2+y^2+z^2=25$ 相交成的圓。

(a) 求圓 $C$ 的圓心和平方 $x-2y+2z=9$ 過圓心的法線參數式。

(b) $\vec F=-2z^2\vec i+x^2\vec j-4y^2\vec k$。$C$ 沿原點望去依順時針旋轉，求線積分 $\oint_C \vec F\cdot d\vec r$ 之值。