題目 3. f(x)=ln(x+1+x2)f(x)=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)f(x)=ln(x+1+x2)，則 f′′(x)=‾f''(x)=\underline{\quad\quad}f′′(x)=。 解答 解法一 答題過程 展開 此函數為 arsinhx\operatorname{arsinh}xarsinhx，故 f′(x)=11+x2,f′′(x)=−x(1+x2)3/2.f'(x)=\frac1{\sqrt{1+x^2}},\qquad \boxed{f''(x)=-\frac{x}{(1+x^2)^{3/2}}}. f′(x)=1+x21,f′′(x)=−(1+x2)3/2x.
